两树之和 | cyyyys

算法

发布日期: 2019-09-12

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题目要求

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
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暴力法

暴力法的思想很简单，遍历每个元素x，并查找是否存在一个值与target-x相等的目标元素。

public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == target - nums[i])
                    return new int[] {i, j};
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }

复杂度分析：

时间复杂度O(n²)。
空间复杂度O(1)。

哈希表法

为了对时间复杂度进行优化，我们可以使用哈希表，检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引即可。

通过以空间换取速度的方式，我们将查找时间从O(n)降到O(1)。哈希表正式为此目的而构建的，它支持以近似恒定的时间进行快速查找。我们用“近似”这个词是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到O(n)。但只要仔细挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为O(1)。

我们通过迭代将元素插入到表中，同时检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素。如果存在，那么我们就找到了对应解，并将其返回。

public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (map.containsKey(complement)) {
                return new int[] { map.get(complement), i };
            }
            map.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }