题目要求
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：桌子上有一堆石头，每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人，每一步都是最优解。 编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
示例:
输入: 4
输出: false
解释: 如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。来源：力扣（LeetCode）
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解题思路
如果堆中石头的数量n不能被4整除，那么先手者总是可以赢得Nim游戏的胜利。
如果石头堆中有一块、两块或是三块石头，那么在你的回合，你就可以把全部石子拿走，从而获胜。而如果就像题目描述那样，堆中恰好有四块石头，你就会失败。因为在这种情况下不管你取走多少石头，总会为你的对手留下几块，使得他可以在游戏中打败你。因此，要想获胜，在你的回合中，必须避免石头堆中的石子数为 4 的情况。
同样地，如果有五块、六块、或是七块石头，你可以控制自己拿取的石头数，总是恰好给你的对手留下四块石头，使他输掉这场比赛。但是如果石头堆里有八块石头，你就不可避免地会输掉，因为不管你从一堆石头中挑出一块、两块还是三块，你的对手都可以选择三块、两块或一块，以确保在再一次轮到你的时候，你会面对四块石头。
public class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
return (n % 4 != 0);
}
}我们可以通过按位与的方式进一步提高时间效率。
由于我们知道位运算比较高效，在某些情况下，当b为2的n次方时，有如下替换公式：
a % b = a & (b-1)(b=2n)
即：a % 2n = a & (2n-1)
public class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
return ((n & 3) != 0);
}
}复杂度分析
- 时间复杂度：O(1)，只进行了一次检查。
- 空间复杂度：O(1)，没有使用额外空间。
